1denklem

Cebir  – 1.Dereceden Denklemlerin Çözümü

1.Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri

1.dereceden bir denklemde aşağıda olduğu gibi, bir bilinmeyen (yani harf) ve iki taraflı eşitlik vardır.

y + 5 = 7

Denklemi çözmek için bu harfin yerine gelmesi gereken değeri bulmalıyız.
Yöntem
Bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmak için diğer terim veya sayıları eşitliğin öbür tarafına geçirmeliyiz.

y + 5 = 7

(Her iki taraftan 5 çıkaralım)

5'i yok etmek için 5 çıkarırız.Eşitliğin bozulmaması için bu işlemi eşitliğin her iki tarafınada uygularız.

Bu durumda	y + 5 - 5 = 7 – 5
	y = 2 denklemin çözümüdür.

 

Örnek 1: y + 8 = 11 Denkleminin çözümünü bulunuz.	(Her iki taraftan 8 çıkartırız)
y + 8 - 8= 11 – 8
y = 3
Örnek 2: y + 2 = 7 Denkleminin çözümünü bulunuz.	(her iki taraftan 2 çıkartırız)
y + 2 - 2 = 7 – 2
y = 5

Not: Bu denklemleri çözmenin kolay yolu, sol taraftaki 2'yi eşitliğin sağ tarafına –2 olarak geçirmektir.

Örnek 3:	y + 10 = 14	(her iki taraftan 10 çıkarıtrız)
	y + 10 - 10 = 14 – 10
	y = 4
Örnek 4:	y - 6 = 2	(her iki tarafı 6 ile toplarız)
	y - 6 + 6= 2 + 6	Not: Bu denklemde toplamamız gerekti.
	y = 8
Örnek 5:	3y = 15	(her iki tarafı 3 e böleriz)
	y = 15 ÷ 3	Çarpım halindeki 3'ü bölme haline getirdik.
	y = 5
Örnek 6:	y = 2  7	(her iki tarafı 7 ile çarparız)
	y = 2 x 7	Bölüm halindeki 7 yi çarpım haline getirdik.
	y = 14

 

Genel Kural

Bir terimi eşitliğin diğer tarafına geçirirken işaret değiştirmesi çok önemli bir genel kuraldır.

Eğer yer değiştirecek birden fazla terim varsa, önce + işaretlileri veya – işaretlileri yer değiştirin.

Örnek1: 2x + 5 = 15 Denkleminin çözümünü bulunuz.	(her iki tarftan 5 çıkartın)
2x + 5 - 5 = 15 - 5
2x = 10	(her iki tarafı 2 ye bölün)
x = 10 ÷ 2
x = 5

 

Örnek 2: Denkleminin çözümünü bulunuz.

	x	- 4 = 2	(her iki tarafı 4 ile toplayın)
	3
	x	= 2 + 4
	3
	x	= 6	(her iki tarafı 3 ile çarpın)
	3
x		= 6 x 3