2denklem

Cebir – 2.Dereceden Denklemlerin Çözümü

2.dereceden denklemler, bilinmeyenin kuvvetinin en fazla “ 2” olduğu denklemlerdir. Örneğin, x 2 + 5 x + 6 = 0

Sıfıra Eşit Olan Denklemlerin Çözümleri

Eşitliğin sağ tarafı sıfıra eşit olan denklemlerde aşağıdaki yöntem kullanılır.

Örnek 1: x2 + 5x + 6 = 0 denklemini çözünüz.

1.Adım : Çarpanlarına ayırın

( x + 3)( x + 2) = 0

2.Adım: Her çarpanı sıfıra eşitleyin

x + 3 = 0 veya x + 2 = 0

(Not:Eğer parantezli iki ifadenin çarpımı sıfıra eşitse, parantezli ifadelerden bir sıfıra eşit olmak zorundadır).

3.Adım: Bu iki denklemi çözün

	x + 3 = 0	veya	x + 2 = 0
	x = –3		x = –2

O halde –3 ve –2 bu denklemin çözümleridir.

Denklemin grafiğinden dolayı 2 tane çözümü vardır. (Grafik çalışma notlarına bakınız).

Örnek 2: x2 + 7 x – 18 = 0 Denklemini çözünüz.

	( x + 9)( x  – 2) = 0
	x + 9 = 0	veya	x – 2 = 0
	x = – 9		x = 2

Örnek 3: x2  – 8 x + 12 = 0 Denklemini çözünüz.

	( x - 6)(x - 2) = 0
	x - 2 = 0	veya	x – 6 = 0
	x = 2		x = 6

 

Sıfıra Eşit Olmayan Denklemlerin Çözüm Yöntemi

Sıfıra eşit olmayan denklemlerin çözümünde uygulanacak yöntemi aşağıdaki örnek üzerinde görelim.

Örnek 1: x2 + 5 x + 3 = 17 denklemini çözünüz.

Eşitliğin sağ tarafını “ 0” yapmak için, eşitliğin her iki tarafından 17'yi çıkarın

	x 2 + 5 x  – 14 = 0
	( x + 7)( x – 2) = 0
	x = –7	veya	x = 2