- kesir

Sitemiz uzun süre güncellenemeyecektir..

Ana Menü

Testler

Videolu Dersler

Flash Dersler

Ders Notları

Dökümanlar

Rehberlik Yazıları

Genel Kültür

Büyük Türk Devletleri

Ninniler

Eğlence

Öneri Siteler

Ana Okuluyuz
Kimya TR
Site Dizini
Japon-Cocuk
En Matik
Barış Çırpaç
Desingxxkod

Öğüt

» Bir yıl sonrasını düşünüyorsan tohum ek. Ağaç dik, on yıl sonrası ise tasarladığın, Ama, yüz yıl sonrası ise düşündüğün halkı eğit. Bir kere ürün verir ekersen tohum. Bir kez ağaç dikersen on kez ürün verir. Yüz kez olur bu ürün eğitirsen halkı. Balık verirsen bir kez doyurursun halkı, Öğretirsen balık tutmasını hep doyar karnı.

Kuan-Tzu

kesir

Sayılar - Kesirler

Denk Kesirler

Bu dikdörtgen 8 eşit parçaya ayrılmıştır.

Herbir parça dikdörtgenin	1	dir.
	8

1 8	1 8	1 8	1 8
1 8	1 8	1 8	1 8

Verilen kesri sekilde tarama
Dikdörtgenin üç çeyrek parçasını aşagıdaki gibi tarayalım.

1
4

Herbir çeyrek iki dikdörtgenden olusmuştur(yani iki tane	1	lik parçadan)
	8

Dolayısıyla	3	kesri	6	kesri ile aynıdır.
	4		8

Bunlara Denk Kesirler denir.	3	=	6
Bunlara Denk Kesirler denir.	4	=	8

Eğer bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarparsak, o kesre denk bir kesir elde etmiş oluruz.

1	=	3	(payı ve paydasını 3 ile çarptık)
2		6

(payını ve paydasını 4 ile çarptık)

Diğer Kesir Çesitleri

1. Bileşik Kesir:

3 /2 .

Eger bir kesrin payı paydasından büyük ise o kesre “Bileşik Kesir” denir.Örneğin,	3	bir bileşik kesirdir
	2

2. Tam Sayılı Kesirler:

Tam Sayı ile birlikte yazılan kesirlere “Tam Sayılı Kesirler” denir. Örneğin, 1	3	bir tam sayılı kesirdir.
	2

Tam sayılı kesirler asağıdaki gibi bileşik kesre çevrilebilirler.

1	1	=	(1 x 2)+1 2	=	3 2
	2

Tam kısmını payda ile çarpıp, pay ile toplarız.

(1 x 2 ) + 1 = 3, paya yazarsak, bize

3
2

Verir.

Örnek:

2
3

3 x 5 + 2
3

17
3

Bilesik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme:

17
3

17 ÷ 3 = 5,

kalan 2

5 tam ve	2	olarak	(5	2 3	) şeklinde yazılır.
	3

Kesirlerin Sadeleştirilmesi

Verilen kesrin en sade (basit) hale çevrilmesi işlemidir.

Bunu, kesrin payını paydasını aynı sayıya bölerek yaparız.

Örnek:

5	=	1	(payını paydasını 5 e böleriz)
10		2

6	=	3	(payını paydasını 2 ye böleriz)
8		4

12	=	3	(payını paydasını 4 e böleriz)
20		5

Not:

1	,	3	ve	3	kesirlerini sadeleştiremeyiz.
2		4		5

Kesir Seklinde Yazma

Örnek: 20 tane şekerim vardı. 15 tanesini yedim. Şekerlerimin kaçta kaçını yemişimdir?

Yenen şekerler 20 de 15 tir. Kesir biçiminde	20	olarak yazılır.
	15

Kesri her zaman sadelestirmek zorundayiz. Bu durumda	15	=	3	(payını paydasını 5 ile böleriz)
	20		4

Bir Sayının Kesrini Bulma

Örnek 1: 8 sayisinin	3	kaçtir?
	4

Kural: Verilen sayıyı paydaya bölüp, pay ile çarpın.

8 ÷ 4 x 3 = 6

O halde 8 in	3	ü 6'dir.
	4

Örnek 2: 15 sayısının	2	si kaçtır? ; (15 ÷ 5) x 2 = 6'dir.
	5

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma

Örnekler:

	3	+	1	=	4
	5		5		5

	4	-	1	=	3
	5		5		5

	2	+	3	=	5
	7		7		7

	7	-	3	=	4	=	1
	8		8		8		2

Paydaları aynı ise, paylarını toplar vaya çıkartırız.

Paydaları farklı ise, uygun sayı ile çarparak eşitleriz.

Örnek 1 :

	1	+	1	= ?
	2		3

2 x 3 = 6

Paydalarını 6 yapmak için çarptığımız sayı ile paylarını da çarparız.

	1	+	1	=	3	+	2	=	5
	2		3		6		6		6

Diger bir deyişle,

	1	=	3	ve	1	=	2	=kesirlerini toplarsak	5	elde ederiz.
	2		6		3		6		6

Örnek 2:

	4	-	2	= ?
	5		3

(5 x 3 =15)

	4	=	12	ve	2	=	10
	5		15		3		15

O halde,

	12	-	10	=	2
	15		15		15

Tam Sayılı Kesirler

Önce tam kısımlarını, sonra kesir kısmını toplar ya da çıkartırız.

Örnek:

(3+2)+(	1	+	1	) = 5 +	7
	4		3		12

5	7	- 2	1	= 3	3	= 3	1
5	12	- 2	3	= 3	12	= 3	4

Kesirlerde Çarpma

Kesirlerde çarpma işlemi yaparken önce payları çarpar, yeni pay olarak sonra paydaları çarpar yeni payda olarak yazarız. Gerekiyorsa sadeleştirme yaparız.

Örnek 1:	3	x	2	=	3 x 2	=	6	=	1
	4		3		4 x 3		12		2

Eger sayılar büyük ise çapraz olarak sadeleştirebiliriz.

Örnek 2:

	15	x	24	= ?
	16	x	35	= ?

15 ve 35 i , 5 e bölersek

	3	x	24	elde ederiz
	16	x	7	elde ederiz

16 ve 24 ü 8 e bölersek

	3	x	3	elde ederiz
	2	x	7	elde ederiz

O halde

	15	x	24	=	3	x	3	=	9
	16	x	35	=	2	x	7	=	14

Tam Sayılı Kesirlerde Çarpma

Örnek 3:

x 2

= ?

Ücretsiz kaydol